Найдите все пары (x;y), удовлетворяющие условие (10-2х-3у)+(-х+5у-8) 0.

Сумма двух квадратов (10 - 2х - 3у) и (-х + 5у - 8) никогда не будет отрицательной, но в неравенстве допускается, что сумма равна нулю (символ неравенства меньше или одинаково нулю).

Следовательно, значение обоих квадратов одинаково нулю.

(10 - 2х - 3у) = 0; 10 - 2х - 3у = 0.

И (-х + 5у - 8) = 0; -х + 5у - 8 = 0.

Вышла система уравнений, умножим 2-ое уравнение на (-2) и поменяем местами одночлены: -х + 5у - 8 = 0; 

10 - 2х - 3у = 0.

16 + 2х - 10у = 0.

Решим систему способом сложения:

26 - 13у = 0.

13у = 26.

у = 2.

Найдем значение х:

10 - 2х - 3 * 2 = 0.

4 - 2х = 0.

2х =4.

х = 2.

Ответ: (2; 2).