Разложите на множители квадратный трехчлен X (в Квадрате ) - X

Чтоб разложить на множители квадратный трехчлен x² - x - 30 решим полное квадратное уравнение:

x² - x - 30 = 0.

Разыскиваем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121;

Корни уравнения разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 121)/2 = (1 + 11)/2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 121)/2 = (1 - 11)/2 = -10/2 = -5.

Вспомним и применим формулу разложения на множители квадратного трехчлена:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - x - 30 = (x - 6)(x - (-5)) = (x - 6)(x + 5).

Ответ: (x - 6)(x + 5).