Диагонали ромба относятся как 3:4,а его периметр равен 6м.Вычислите длины диагоналей

Рассчитаем чему приравнивается сторона этой геометрической фигуры - ромба:

6 : 4 = 1,5.

Обозначим через переменную k длину половину первой диагонали ромба.

Как следует, половину 2-ой диагонали ромба мы можем представить в виде 3k/4.

Используя знаменитую формулу из аксиомы Пифагора, запишем уравнение и найдем длины диагоналей:

k² + (3k/4)² = 1,5²;

k² + 9k²/16 = 2,25;

25k² = 36;

k² = 36/25;

k₁ =6/5;

k₂ = -6/5;

6/5 * 2 =2,4;

2,4 * 3/4 =1,8.

Ответ: 1-ая диагональ одинакова 2,4 сантиметрам, 2-ая - 1,8.