Найдите наивеличайший общий делитель чисел : 12 и 15 24 и

Для нахождения разложим на простые множители каждое из чисел и найдем произведение общих множителей с минимальным показателем.

1) 12 и 15.

12 = 2^2 * 3;

15 = 3^5;

НОД (12, 15) = 3. 3 встречается в первом случае один раз, во втором - пять; меньший показатель - 1, потому НОД = 3^1 = 3.

2) 24 и 88.

Аналогично разложим на множители, запишем творенья ступеней:

24 = 2^3 * 3;

88 = 2^3 * 11;

НОД (24, 88) = 2^3 = 8.

3) 78 и 117.

78 = 2 * 3 * 13;

117 = 3 * 3 * 13;

НОД (78, 117) = 3 * 13 = 39.