Пешеход шел из городка в поселок по дороге длина которой 12

Допустим, что в посёлок пешеход шёл со скоростью х км/ч, означает 12 км он прошёл за 12/х часов.

Обратно пешеход шёл со скоростью х + 2 км/ч, означает на оборотный путь он затратил 12/(х + 2) часов.

По условию задачки составляем уравнение:

12/х - 12/(х + 2) = 1,

12 * х + 24 - 12 * х = х + 2 * х,

х + 2 * х - 24 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

2 - 4 * 2 * (-24) = 100.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (- 2 + 10)/2 = 4 (км/ч) - скорость пешехода по пути в посёлок.

4 + 2 = 6 (км/ч) - скорость пешехода на оборотном пути.

12 : 6 = 2 часа - затратил пешеход на оборотный путь.