Cos(180+альфа)cos(-альфа)/sin(-альфа)sin(90+альфа)

Для того чтоб упростить выражение, нужно использовать главные тригонометрические формулы. Мы можем пользоваться ими для быстрого нахождения решения. Тригонометрических тождеств в этом задании немножко, поэтому решить его не составит труда.

( cos ( 180 + альфа ) * cos ( - альфа ) ) / ( sin ( - альфа ) * sin ( 90 + альфа ) ) = ( - cos ( альфа ) * cos ( - альфа ) ) / ( sin ( - альфа ) * cos ( альфа ) ) = ( - cos ( альфа ) * cos ( альфа ) ) / ( - sin ( альфа ) * cos ( альфа ) ) = ( - cos ( альфа ) ) / ( - sin ( альфа ) ) = ctg ( альфа ) .

В ходе математических преображений получили такой ответ : ctg ( альфа ) .