Две бригады,из которых 2-ая начинает работать на 5 дней позднее первой,окончили

Возьмем за х количество дней, что понадобилось бы 2-ой бригаде на то, чтоб самостоятельно сделать эту работу. Тогда первой бригаде пригодилось бы х + 10 дней.

Выразим ту часть работы, которую за денек выполняет 2-ая бригада в одиночку, через 1 / х.

Тогда та часть работы, которою за день исполняет 1-ая бригада будет 1 / (х+10) .

По условию задачки, поначалу первая бригада работала 5 дней и успела сделать 5 / (х+10) всей работы.

Позже 2-ая бригада тоже приступила к работе и вкупе они сделали 15 ( (1 / х) + (1 / (х+10) ) ) работы.

Таким образом, вся работа выражается так:

(5 / (х + 10) ) +(15 / х) + (15 / (х+10) ) = 1.

Решаем:

(20 / (х + 10) ) + (15 / х) - 1 = 0.

Избавляемся от знаменателя дроби и получаем:

- х2 + 25х + 150 = 0;

х1 = 30 дней - пригодится 2-ой бригаде на исполненье всей боты в одиночку.

х₂ = -5.

Означает, первой бригаде пригодится на исполненье всей работы в одиночку 40 дней.

Ответ: 30 дней нужно 2-ой бригаде, а первой - 40 дней.