tga/tg2a-tga=cos2a обосновать тождество.

Докажем тождество:

tg a/(tg (2 * a)  - tg a) = cos (2 * a); 

tg a/(2 * tg a/(1 - tg^2 a) - tg a) = cos (2 * a);  

tg a/((2 * tg a * 1 - tg a * (1 - tg^2 a)) = cos (2 * a); 

tg a/((2 * tg a - tg a + tg^3 a) = cos (2 * a); 

tg a/(tg a * (2 - 1 + tg^2 a) = cos (2 * a); 

1/(1 + tg^2 a) = cos (2 * a); 

1/(1 + sin^2 a/cos^2 a) = cos (2 * a); 

1/((1 * cos^2 a + sin^2 a * 1)/cos^2 a) = cos (2 * a); 

1/((cos^2 a + sin^2 a)/cos^2 a) = cos (2 * a); 

1/(1/cos^2 a) = cos (2 * a); 

cos^2 a = cos (2 * a); 

Отсюда лицезреем, что тождество ошибочно.