8 в степени 2 целых одна 3-я : 81 в ступени

Переведем правильные и десятичные дроби в ступенях в ошибочные:
2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = (6 + 1) / 3 = 7/3;
0,75 = 75 / 100 = 25 * 3 / 25 * 4 = .

Перепишем выражение с перевоплощенными ступенями:
8^7/3 : 81^3/4.
Дробь в степени можно представить, как ступень числа и ступень корня. Числитель ступени  станет ступенью числа, которое будет находиться под знаком корня, а знаменатель ступенью корня.
Если степень корня и ступень подкоренного выражения одинаковы, то подкоренное выражение извлекается из-под корня без этой степени:
³(8⁷) : ⁴(81)³ = ³(8³)² * 8 : ⁴(81)³ = 8 * ³8 : ⁴(3⁴)³ = 8 * ³2³ : ⁴(3³)⁴ = 8 * 2 : 3³ = 16 : 27 = 16/27.
ОТВЕТ: 16/27.