Найдите область определения функции: а) y= x^3 - 4 ( все

Найдем область определения 2-ух функций - то есть определим все допустимые значения довода (переменной) функции.

1) y = (x^3 - 4)^(1/2) + log3 (5 - x);

Имеем сумму 2-ух слагаемых - квадратного корня и логарифма.

Подкоренное выражение должно быть требовательно неотрицательным, тело логарифма - положительным. Получим систему:

x^3 - 4 gt;= 0;

5 - x gt; 0;

x gt;= 4^(1/3);

x lt; 5.

D(y) = [4^(1/3); 5).

2) y = (9 - 1/x)^(1/2);

Решаем неравенство по принципу неотрицательности подкоренного выражения:

9 - 1/x gt;= 0;

(9 * x - 1)/x gt;= 0;

Методом интервалов получаем D(y) = (-; 0) U [1/9; +).