Найдите все такие целые а, при которых (a+7):(a-4) является целым числом

   1. Выделим целую часть дроби:

• f(a) = (a + 7)/(a - 4);
• f(a) = (a - 4 + 11)/(a - 4);
• f(a) = (a - 4)/(a - 4) + 11/(a - 4);
• f(a) = 1 + 11/(a - 4). (1)

   2. Из равенства (1) следует, что целые значения f(a) получим, если знаменатель дроби является целочисленным делителем числа 11:

      a - 4 = 1; 11. (2)

   3. Решим уравнение (2) для каждого значения:

   1) -1;

• a - 4 = -1;
• a = 4 - 1 = 3;

   2) 1;

• a - 4 = 1;
• a = 4 + 1 = 5;

   3) -11;

• a - 4 = -11;
• a = 4 - 11 = -7;

   4) 11;

• a - 4 = 11;
• a = 4 + 11 = 15.

   Ответ: -7; 3; 5; 15.