В первой коробке 2 белоснежных шарика, во 2-ой 2 темных шарика,

На коробках есть надписи, но они перепутаны. То есть ни одна из надписей не подходит содержимому коробки.

Выберем коробку, на которой написано 1 белоснежный и 1 темный шарик. Так как надпись неверна, вероятны два варианта:

1. в этой коробке 2 белых шарика;

2. в этой коробке 2 черных шарика.

Вытащим один шарик. Он может оказаться белоснежным либо черным. Осмотрим оба случая.

Случай 1.

Представим, шарик оказался белым. В таком случае в коробке с пометкой 1 белоснежный и 1 темный шарик лежат 2 белоснежных шарика.

Рассмотрим коробку с пометкой 2 темных шарика. Там не могут находиться 2 темных шарика, поскольку надпись на коробке неверна. И там не могут находиться 2 белых шарика, так как 2 белых шарика лежат в другой коробке. Означает, в этой коробке лежит 1 темный и 1 белый шарик.

Осталась одна коробка с пометкой 2 белых шарика. В ней находятся 2 черных шарика.

Случай 2.

Представим, шарик оказался черным. В таком случае в коробке с пометкой 1 белоснежный и 1 темный шарик лежат 2 темных шарика.

Осмотрим коробку с пометкой 2 белоснежных шарика. Там не могут находиться 2 белых шарика, так как надпись на коробке неверна. И там не могут находиться 2 темных шарика, так как 2 черных шарика лежат в иной коробке. Значит, в этой коробке лежит 1 темный и 1 белоснежный шарик.

Осталась одна коробка с пометкой 2 темных шарика. В ней находятся 2 белоснежных шарика.