Вычеслите а) log(2) 16 б) log(0,2) 25

Для того, чтоб вычислить логарифмы, воспользуемся качествами и определением логарифма:

а) log2 16 = 

Представим 16 в виде степени с основанием 2:

= log2 2^4 = 

По свойству логарифма loga b^n = nloga b;

= 4 log2 2 = 

По свойству логарифма log a a = 1:

= 4 * 1 = 4;

б) Подобно первому образцу:

 log(0,2) 25 = log2/10 25 = log1/5 5^2 = 2log1/5 5 = 2log5^-1 5 = 

По свойству логарифма loga^n b = 1/nloga b:

= 2 * (-1) log5 5 = 2 * (-1) = -2.