Как уменьшить x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

Т.к. квадратный трёхчлен a * x + b * x + c может быть представлен в виде a * (x - x1) * (x - x2) (х1 и х2 корешки квадратного уравнения), то мы можем выполнить оборотное преображенье.

1. x * (x - 1) = x - x.

2. Обратно преобразуем две последующие скобки в квадратный трёхчлен:

(x - 2) * (x - 3) = x - 5 * x + 6.

3. Заключительные пару скобок:

(x - 4) * (x - 5) = x - 9 * x + 20.

Перемножим все три результата и приведём подобные слагаемые, получим:

(x - x) * (x - 5 * x + 6) * (x - 9 * x + 20) = x⁶ - 10 * x⁵ + 29 * x⁴ - 20 * x = x * (x - 10 * x + 29 * x - 20).