У британцев принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно именовать
У британцев принято давать детям несколько имен. Сколькими методами можно именовать малыша, Если общее число имен одинаково m, а ребенку дают не более трех различных имен?
Задать свой вопросБританцы дают новорожденным не более 3-х имен, означает при присвоении имени возможны 3 варианта, когда дают 1, 2 или 3 имени.
Количество комбинаций имен определяют сложением композиций в каждом из трех случаев, с учетом того, что имена в комбинациях не повторяются:
Если присваивают 1 имя - количество возможных композиций равно количеству знаменитых имен m;
При присвоении 2-х имен - количество вероятных композиций определяет творенье количества знаменитых имен m на первом месте и количество оставшихся имен (m - 1) на втором месте, так как имена не повторяются:
m * (m - 1);
При выборе 3-х имен - количество композиций определяется произведением количества знаменитых имен m на первом месте, количества оставшихся имен после вычитания одного имени на втором месте и количества оставшихся имен (m - 2) на третьем месте:
m * (m - 1) * (m - 2);
Итого композиций:
m + m * (m - 1) + m * (m - 1) * (m - 2) = m * (1 + (m - 1) + (m - 1) * (m - 2)) = m * (1 + (m - 1) * (1 + (m - 2))) = m * (1 + (m - 1) * (1 + m - 2)) = m * (1 + (m - 1) * (m - 1)) = m * (1 + (m - 1)2) = m * (1 + m2 - 2 * m + 1) = m * (m2 - 2 * m + 2) = m3 - 2 * m2 + 2 * m.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.