Обосновать тождество cos^4a-sin^4a=cos2a
Обосновать тождество cos^4a-sin^4a=cos2a
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
- Левую часть подтверждаемого тождества обозначим через L = cos4 sin4.
- Используя свойство ступеней (an)m = an * m (где a любое число, а m и n любые естественные числа), имеем cos4 = (cos2)2 и sin4 = (sin2)2. Как следует, получим L = (cos2)2 (sin2)2.
- Применим формулу сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a2 b2 (разность квадратов). Тогда, имеем L = (cos2 + sin2) * (cos2 sin2).
- Вспомним две формулы: sin2 + cos2 = 1 (главное тригонометрическое тождество) и cos(2 * ) = cos 2 sin2 (косинус двойного угла). Имеем L = 1 * cos(2 * ) = cos(2 * ). Что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов