Из поселка в город выехал автобус . Через 1 час навстречу

Обозначим скорость автобуса x км/ч (x 0), скорость автомобиля (x+ 20) км/ч.

Они повстречались на середине дороги.

Автобус ехал 240/x (ч), а автомобиль 240/(x+ 20) (ч).

Знаем, что автомобиль затратил на 1 час меньше.

Сочиняем и решаем уравнение.

240/x - 240/(x+ 20) = 1,

240 * (x+ 20) - 240x = x * (x+ 20),

x² + 20x - 4800 = 0.

По аксиоме, оборотной аксиоме Виета, находим корни.

x₁ = -80 - не подходит,

x₂ = 60 (км/ч) - скорость автобуса.

60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость автомобиля.

Ответ: 80 км/ч.