4^(x^(2)+4x+3)=1 решить показательное уровнение способом уравнивания оснований

4^{(x + 4x + 3)} = 1.

Для того, чтоб уравнять основания степеней в правой и левой доли уравнения, представим правую часть в виде ступени с основанием 4. Так как хоть какое число в нулевой степени равно единице, выходит уравнение:

4^{(x + 4x + 3)} = 4⁰.

Основания равны, их можно смело отбросить:

х + 4х + 3 = 0.

Решим квадратное уравнение при помощи нахождения дискриминанта:

a = 1; b = 4; c = 3.

D = b - 4ac = 4 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 (D = 2);

x = (-b D)/2a.

х₁ = (-4 - 2)/2 = -6/2 = -3.

х₂ = (-4 + 2)/2 = -2/2 = -1.

Ответ: корешки уравнения равны -3 и -1.