Найдите наивеличайшее и наименьшее значение f(х)=х^3-3х^2-9х+10 на [-2;4]

Обретаем производную функции для нахождения критичных точек.

y = 3 * x^2 - 6 * x - 9;

Приравниваем к нулю производную:

3 * x^2 - 6 * x - 9 = 0;

x^2 - 2 * x - 3 = 0;

D = 4 + 12 = 16;

x1 = (2 - 4)/2 = -1;

x2 = (2 + 4)/2 = 3;

Отыскали критичные точки функции, обе они входят в просвет из критерий задачи. Сравниваем значения функции:

y(-2) = -8 - 12 + 18 + 10 = 8.

y(-1) = -1 - 3 + 9 + 10 = 15.

y(3) = 27 - 27 - 27 + 10 = -17.

y(4) = 64 - 48 - 36 + 10 = -10.

Наименьшее значение функции на интервале - -17, величайшее - 15.