3x-6y=12 3x+5y=100 как решить это линейное уравнение с подробным ходом решения?

1. Следует отметить, что в задании даны два уравнения, в каждом из которых неведомые х и у линейно зависят друг от друга. Как следует, в задании речь обязана идти о решении системы линейных уравнений, чем и будем заниматься в последующем. Как известно, существует множество методов (методов) решения систем линейных уравнений, посреди которых есть такие как: способ подстановки ("школьный способ"), способ Крамера, графический метод, способ алгебраического сложения и так дальше.
2. Решим данную систему уравнений 3 * x 6 * y = 12; 3 * x + 5 * y = 100 способом подстановки. Сущность метода подстановки состоит в том, что используя любое уравнение, любое неведомое выражается через иное неведомое и это выражение подставляется в иное уравнение, тем самым, выходит уравнение с одним неизвестным, которое решается сравнимо просто. Затем, используя отысканное значение неизвестного, рассчитывается значение остального неизвестного.
3. До этого чем начать решение полезно рассматривать уравнения и, если возможно, сократить их. В нашем примере, в первом уравнении все коэффициенты при переменных и свободный член кратны 3. Как следует, обе части этого уравнения можно поделить на 3. Тогда, получим х 2 * у = 4.
4. Последнее уравнение дозволяет просто выразить х через у. Действительно, перенесём второе слагаемое с левой доли уравнения в его правую часть. Не забываем, что при переносе слагаемого из части в часть у него необходимо поменять символ. Имеем: х = 2 * у  + 4.
5. Подставим это выражение (то есть правую часть заключительного равенства) во 2-ое уравнение заместо х. Тогда, имеем 3 * (2 * у + 4) + 5 * у = 100. Выполняя легкие преображения, получим: 6 * у + 5 * у = 100 12, откуда у = 88 : 11 = 8. Тогда х = 2 * 8 + 4 = 20.

Ответ: х = 20; у = 8.