Вычислить угол меж векторами m и n, если знаменито, что m=1,

Обозначим угол меж векторами m и n через А.

Тогда скалярное произведение векторов m и n:

(m, n) = m * n * cos(A).

По условию задачи известно, что вектора a и b перпендикулярны.

Как следует, имеем:

(а, b) = 0,

(2 * m + 6 * n, 4 * m - 2 * n) = 0,

8 * (m, m) - 4 * (m, n) + 24 * (n, m) - 12 * (n, n) = 0,

8 * m^2 - 12 * n^2 + 20 * (m, n) = 0,

8 * 1 - 12 * 4 + 20 * (m, n) = 0,

20 * (m, n) = 40,

(m, n) = 2,

m * n * cos(A) = 2,

2 * cos(A) = 2,

cos(A) = 1,

A = 0.

Ответ: А = 0.