6x^3 -13x^2 +9x -2=0

   1. Просто убедиться, что единица является корнем уравнения, потому многочлен содержит множитель x - 1:

• 6x^3 - 13x^2 + 9x - 2 = 0;
• 6x^3 - 6x^2 - 7x^2 + 7x + 2x - 2 = 0;
• 6x^2(x - 1) - 7x(x - 1) + 2(x - 1) = 0;
• (x - 1)(6x^2 - 7x + 2) = 0.

   2. Один корень уравнения - единица, найдем два иных:

• x1 = 1;
• 6x^2 - 7x + 2 = 0;
• D = 7^2 - 4 * 6 * 2 = 49 - 48 = 1;
• x = (7 1)/12 = (7 1)/12;
• x2 = (7 - 1)/12 = 6/12 = 1/2;
• x3 = (7 + 1)/12 = 8/12 = 2/3.

   Ответ: 1/2; 2/3; 1.