1) sqrt(1-2x)-3=sqrt(16+x)

1. Решим данное уравнение, хотя об этом очевидного требования в задании нет.
2. Прежде всего, определим области определений функций у = (1 2 * х) и у = (16 + х). Воспользуемся тем, что арифметический квадратный корень имеет смысл только для неотрицательных чисел. Имеем: 1 2 * х 0 и 16 + х 0. Как следует, данное уравнение имеет смысл только для тех х, для которых производятся неравенства х 1/2 и х 16. Соединяя эти неравенства, имеем х [16; 1/2].
3. Перепишем данное уравнение в виде (1 2 * х) = 3 + (16 + х) и возводим в квадрат обе части приобретенного уравнения. Заметим, что обе доли этого равенства неотрицательны, следовательно, при строительстве в квадрат побочные корни не появятся. Имеем ((1 2 * х))² = (3 + (16 + х))².  Воспользуемся качествами арифметического квадратного корня и формулой сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Тогда, имеем: 1 2 * х = 3² + 2 * 3 * (16 + х) + ((16 + х))² или 2 * (16 + х) = (х + 8).
4. Сообразно определения арифметического квадратного корня, обязано производиться условие (х + 8) 0 или х 8. Означает, корень данного уравнения нужно искать в [16; 1/2] (; 8] = [16; 8].
5. Возводим в квадрат обе доли последнего равенств п. 3. Заметим, что теперь могут показаться побочные корешки. Имеем (2 * (16 + х))² = ((х + 8))² или 4 * (16 + х) = х² + 2 * х * 8 + 8², откуда х² + 12 * х = 0. Это неполное уравнение имеет два разных корня: х₁ = 12 и х₂ = 0 побочный корень, так как 0 [16; 8].

Ответ: х = 12.