Около треугольника АВС описана окружность, центр которой лежит на стороне АВ.

Центр описанной вокруг треугольника окружности лежит на стороне AB. Из этого следует, что AB - диаметр.

AB = 2 * R, где R - радиус описанной окружности.

AB = 2 * 10 = 20.

Угол ACB = 90, т.к. он опирается на поперечник.

Таким образом, треугольник ABC - прямоугольный. Применим аксиому Пифагора для нахождения AC:

AC^2 = AB^2 - BC^2;

AC = (400 - 256) = 12.

Ответ: AC = 12.