Имеет ли смысл выражение; a)arcsin(-2 под корнем) б)arсtg(-5 под корнем) в)arccos

Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос задания, обратимся к свойствам оборотных тригонометрических выражений и обретаем следующие факты. Областью определения функций арксинус и арккосинус является множество [1; 1]. Областью определения функций арктангенс и арккотангенс является всё множество реальных чисел, то есть (; +).
a) arcsin((2)). Так как 1 lt; 2, то (1) = 1 lt; (2). Как следует, 1 gt; (2) и (2) [1; 1]. Это означает, что выражение arcsin((2)) не имеет смысла.
б) arсtg((5)). Это выражение имеет смысла, так как (5) (; +).
в) arccos(2 / (3)). Так как 3 lt; 4, то (3) lt; 2 = (4). Следовательно, 1 / (3) gt; 1 / 2, откуда 2 / (3) gt; 2 / 2 = 1. Означает, 2 / (3) [1; 1]. Это значит, что выражение arccos(2 / (3)) не имеет смысла.
г) arcctg. Это выражение имеет смысла, так как (; +).