Log3 (x+8)+ log3(x-4)

Используя характеристики логарифмов log₃ (x + 8) + log₃(x - 4) = 0 решим уравнение:

Знаменито, что сумма логарифмов есть логарифм творенья, то есть

log_a x + log_a y = log_a (xy).

Из этого характеристики следует:

log₃(x + 8) * (x - 4) = 0 log₃(x² + 8x 4x - 32) = log₃(x² + 4x 32).

Получившее выражение можем записать как: x² + 4x 32 = 3⁰.

Поэтому x² + 4x 32 = 3⁰ x² + 4x 33 = 0. Теперь найдем корни квадратного уравнения.

D = 16 + 4 * 33 =148, x₁ = (-4 - 148)/2 = - 2 - 37, x₂ = (-2 + 37).

Учитывая, что область возможных значений данного выражения x gt;-8 и  x gt;4, то корне можно брать только x₂ = (-2 + 37).