Решите систему уравнений способом алгебраического сложения 2x^2 - y^2 = 41,

1) 2 * x^2 - y^2 = 41;

2 * x^2 + y^2 = 59;

Складываем уравнения:

2 * x^2 - y^2 + 2 * x^2 + y^2 = 41 + 59;

x^2 = 25;

x1 = -5;

y11 = -3;

y12 = 3;

x2 = 5;

x21 = -3;

x22 = 3;

Ответ: (-5; -3), (-5; 3), (5; -3), (5; 3).

2) x^2 - 3 * y^2 = 22;

x^2 + 3 * y^2 = 28;

Складываем уравнения:

2 * x^2 = 50;

x^2 = 25;

x1 = -5;

y11 = -1;

y12 = 1;

x2 = 5;

y21 = -1;

y22 = 1;

Ответ: (-5; -1), (-5; 1), (5; -1), (5; 1).

3) x^2 - 2 * y^2 = 14;

x^2 + 2 * y^2 = 18;

Складываем:

2 * x^2 = 32;

x^2 = 16;

x1 = -4;

y11 = -1;

y12 = 1;

x2 = 4;

y21 = -1;

y22 = 1;

Ответ: (-4; -1), (-4; 1), (4; -1), (4; 1).