1) Найдите корень уравнения: 4^x-2=64 2) Найдите значение выражения: 25^1/2 -

1. Представим число 64 = 4³, тогда получим уравнение:

4^{х 2} = 4³.

Так как одинаковы основания степени, то одинаковы и их характеристики, т.е. получим уравнение:

х 2 = 3.

Перенесем 2 на право с обратным знаком:

х = 3 + 2;

х = 5.

Ответ: 5.

1. Так как 25 = 5², а 16 = 4², то подставив эти значения в начальное выражение, получим:

(5²)^1/2 (4²)^1/2.

При строительстве ступени в ступень основание остается прошлым, а показатели перемножаются, как следует, получим:

5^{2 *} - 4^{2 *} = 5¹ 4¹ = 5 4 = 1.

Ответ: 1.