В начале года мандарины в магазине стоили 45 рублей за килограмм

Найдем разницу цены мандаринов в конце и в начале года.

Для этого от их цены в конце года, а конкретно 63 рублей, отнимем их стоимость в начале, которая по условию задачки одинакова 45 р.

Будет:

63 - 45 = 18 рублей.

Означаем исходную цену как 100%, а разницу цены, как безызвестное значение х.

Сочиняем пропорцию, где 45 рублей относится к 100% также, как 18 рублей относится к х.

В итоге получим:

45 / 100% = 18 / х.

45 * х = 18 * 100.

45 * х = 1800.

х = 1800 / 45 = 40%.

Ответ:

На 40%.