Уравнение x^2+px-6=0 имеет корнь 2 найди его 2-ой корень и число

Так как число 2 является корнем уравнения, то при подстановке этого числа вместо переменной х, оно направляет начальное уравнение в верное числовое равенство, т.е.

2² + р * 2 6 = 0;

4 + 2р 6 = 0;

2р 2 = 0.

Получили уравнение. Решим его условно р. Перенесем 2 на право с обратным знаком:

2р = 0 + 2;

2р = 2.

Чтобы отыскать неизвестный множитель, надобно творенье разделить на известный множитель, как следует, получим:

р = 2 / 2;

р = 1.

В итоге получим уравнение:

х² + х 6 = 0.

Решим это уравнение.

D = b² 4ac = 1² 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25 = 5².

x₁ = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2;

x₂ = (- 1 5) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

Ответ: р = 1; х = -3.