(х-10)(х+2) меньше или равно 160

В начале составим и решим последующее уравнение:

(х - 10) * (х + 2) = 160,

х + 2 * х - 10 * х - 20 - 160 = 0,

х - 8 * х - 180 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-8) - 4 * 1 * (-180) = 784.

Означает уравнение имеет последующие решения:

х = (8 - 28)/2 = -10 и х = (8 + 28)/2 = 18.

Как следует, наше неравенство можно записать в следующем виде:

(х - 18) * (х + 10) 0.

Творенье 2-ух множителей будет меньше нуля, если один из множителей больше, а 2-ой множитель меньше нуля. Осмотрим вероятные варианты:

х - 18  0, означает х  18.

х + 10  0, означает х  -10, то есть решения неравенства принадлежат числовому отрезку -10 х  18.

х - 18  0, означает х  18.

х + 10 0, означает х  -10, то есть в данном варианте нет решений.

Ответ: -10  х 18.