Решите биквадратное уравнение 2х^4-17х^2+35

2х⁴ - 17х + 35 = 0.

2(х) - 17х + 35 = 0.

Решим биквадратное уравнение способом ввода новейшей переменной, пусть х = a.

Выходит новое уравнение: 2а - 17a + 35 = 0.

Решаем получившееся квадратное уравнение через дискриминант:

a = 2; b = -17; c = 35;

D = b - 4ac = (-17) - 4 * 2 * 35 = 289 - 280 = 9 (D = 3);

x = (-b D)/2a;

х₁ = (17 - 3)/4 = 14/4 = 7/2 = 3,5.

х₂ = (17 + 3)/4 = 20/4 = 5.

Возвращаемся к произведенной замене х = a.

а = 3,5; х = 3,5; х = 3,5.

а = 5; х = 5; х = 5.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -5,-3,5, 3,5 и 5.