Составьте уравнение окружности проходящей через точки (8;5), (-1;-4) и имеющие центр

1. Допустим, что данная окружность имеет радиус одинаковый R, а центр окружности имеет координаты (х₀; у₀). Тогда, каноническое уравнение окружности имеет вид: (х х₀) + (у у₀) = R. Так как центр окружности находится на оси абсцисс, то у₀ = 0. Как следует, уравнение окружности можно переписать так: (х х₀) + у = R.
2. Согласно условия задания, окружность проходит через точки (8; 5) и (1; 4). Это значит, что верны последующие равенства: (8 х₀) + 5 = R и (1 х₀) + (4) = R. Таким образом, получили два уравнения условно двух безызвестных х₀ и R.
3. Имеем: (8 х₀) + 5 = (1 х₀) + (4) или 8 2 * 8 * х₀ + х₀ + 25 = 1 + 2 * 1 * х₀ + х₀ + 16. Заключительнее равенство позволит вычислить х₀ = (1 + 16 64 25) : (16 2) = (72) : (18) = 4. Как следует, (8 4) + 25 = R. Откуда R = 4 + 25 = 41.
4. Значит, разыскиваемое уравнение имеет вид: (х 4) + у = 41.

Ответ: (х 4) + у = 41.