Обоснуйте тождество: x-(x-1)(x+1)=1

Правую часть оставим неизменной, а левую часть часть преобразуем:

 x - (x - 1)(x + 1) = 1;

Раскроем скобки:

x⁴ - х⁴ - х² + х² + 1 = 

x⁴ и -х⁴, х² и -х² взаимоуничтожаются, то есть в левой части тождества остается 1.

Таким образом 1 = 1, получили верное тождество.