Найти сторону ромба, если площадь его =72, а острый угол 30

Диагональ ромба разбивает его на 2 схожих треугольника.

Поскольку площадь ромба одинакова 72 см^2, то площадь одного треугольника одинакова 36 см^2.

Напомним, что площадь треугольника можно подсчитать по формуле S = (a * b * sin (c)) / 2, где a и b - стороны, а (c) - угол между этими гранями.

Поскольку все стороны ромба одинаковы, то используя данную формулу можно записать уравнение:

a * a * sin(30) / 2 = 36.

a * a * 1 / 2 / 2 = 36.

a * a = 144.

a = 12.

Ответ: сторона ромба равна 12 см.