Найдите стороны прямоугольника, площадь одинакова 51см2а периметрт40см

Примем длину за х, а ширину за у. Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженных на 2. Площадь прямоугольника одинакова творению длины и ширины. Зная значение площади и периметра, составим систему уравнений.

( х + у ) * 2 = 40;

х * у = 51.

х + у = 20;

х * у = 51

Решим данную систему подбором. Сумма корней четное число, значит корешки могут быть или оба четные, или оба нечетные. Произведение этих корней нечетное что исключает возможность четных корней. Мы разыскиваем пару нечётных корней.

Разделим 51 на меньшее нечётное число отличное от единицы.

51 / 3 = 17.

Проверим удовлетворяют ли данные корешки первому уравнению.

3 + 17 = 20.

Да, удовлетворяют.

Ответ: длина прямоугольника одинакова 3 см, ширина - 17 см.