1) Log (x+2) по основанию 3 =5 2)Log (6-x) по основанию

1) log₃(x + 2) = 5;

По определению логарифма получаем:

х + 2 = 3⁵;

х + 2 = 243;

х = 241.

2) log₇(6 - x) = 0;

6 х = 7⁰;

6 х = 1;

- х = - 5;

х = 5.

3) log_1/4(12 - 2x) = - 3;

12 2х = (1/4)^{- 3};

12 2х = 64;

- 2х = 52;

х = - 26.

4) log₂(x² 4х) = log₂(6х 16);

x² 4х = 6х 16;

x² 10х + 16 = 0;

D = 36;

х₁ = 8, х₂ = 2.

Создадим проверку х₁ = 8:

log₂(8² 4 * 8) = log₂(6 * 8 16);

log₂32 = log₂32 верное равенство, потому х₁ = 8 - корень.

Создадим проверку х₂ = 2:

log₂(2² 4 * 2) = log₂(6 * 2 16);

log₂( - 4) = log₂(- 4) неправильное равенство, т.к. выражение под логарифмом обязано быть gt; 0, потому х₂ = 2 не корень.

5) log₃(21 х) = log₃(х 7) + 2;

log₃(21 х) = log₃(х 7) + log₃9;

21 х = (х 7) * 9;

21 х = 9х 63;

- 10х = - 84;

х = 8,4.

6) log₃(4х - 7) = 3 * log₃6;

log₃(4х - 7) = log₃216;

4х 7 = 216;

4х = 223;

х = 55,75.