Возможность поражения мишени для данного стрелка в среднем сочиняет 80 %.

Обозначим события поражения мишени при первом, втором ... шестом выстреле как А₁, А_2, А₃, А₄, А₅,А₆ .  Действия промахи при выстрелах обозначим как B₁, B_2, B₃, B₄, B₅,B₆ . 

a) Найдем вероятность того что стрелок попал пять раз из шести выстрелов. 

P1=(B₁ * А₂ * А₃ * А₄ * А₅ * А₆) + (A₁ * B₂ * А₃ * А₄ * А₅ * А₆) + (A₁ * A₂ * B₃ * А₄ * А₅ * А₆) + (A₁ * A₂ * А₃ * B₄ * А₅ * А₆)+ (A₁ * A₂ * А₃ * А₄ * B₅ * А₆)+ (A₁ * A₂ * А₃ * А₄ * А₅ * B₆) = 0,2 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 + 0,8 * 0,2 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 + 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,8 * 0,8 * 0,8 + 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,8 * 0,8 + 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,8 + 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 = 0,393216

б) Возможность что стрелок попал не наименее пяти раз, будет одинакова сумме вероятностей что стрелок попал пять раз  которую мы теснее нашли и вероятности, что стрелок поразил мишень все шесть раз :

P2 = P1 + (A₁ * А₂ * А₃ * А₄ * А₅ * А₆) = 0,393216 + 0,262144 = 0,65536

в) Возможность того что стрелок попал не более пяти раз будет одинакова:

P3 = 1 -  (A₁ * А₂ * А₃ * А₄ * А₅ * А₆) = 1 - 0,262144 = 0.737856