Отыскать действительные корни уравнения; X^4-4x^3-2x^2-12x-15=0

Подбираем первый корень уравнения. Он равен -1. Потому поделим нацело многочлен на х + 1, получим:

x - 5 * x + 3 * x - 15.

Начальное уравнение четвёртой степени может быть представлено:

(x + 1) * (x - 5 * x + 3 * x - 15) = 0,

x = -1;

x - 5 * x + 3 * x - 15 = 0.

Сгруппируем попарно первые слагаемые и вынесем общие множители:

(x - 5 * x) + (3 * x - 15) = 0,

x * (x - 5) + 3 * (x - 5) = 0,

(x + 3) * (x - 5) = 0,

x = -3, =gt; реальных корней нет;

x = 5.

Ответ: действительные корешки х = 5 и х = -1.