25^log(5)2-(1/3)^log(3)8

Решение основывается на упрощении образца через основное логарифмическое тождество, приступим. Для начала числа 25 и 1/3 представим в виде 5 и 3: 25 = 5^2, 3^(-1). 

Вид их в примере: 5^(2 * log₅ 2) - 3^(-log₃ 8).

Теперь двойку и минус из ступени вносим под логарифм, они идут как ступень числа под логарифмом: 2 * log₅ 2 = log₅ 2^2, -log₃ 8 = log₃ 8^(-1).

Лицезреем последующее: 5^(log₅ 2^2) - 3^(log₃ 8^(-1)). Используем главное логарифмическое тождество и убираем логарифмы. Остаются только: 4 - 1/8. 

Ответ: 31/8 либо 3,875.

Решение на листке: https://bit.ly/2NuHEos