4х + 9 : 2 1/3 = 3х : 0,5

4х + 9 : 2 1/3 = 3х : 0,5;

4х + 9 : 7/3 = 3х : 0,5;

4х + 9 * 3/7 = 3х : 0,5;

4х + 27/7 = 3х : 0,5;

Домножаем каждое слагаемое на 0,5:

4х * 0,5 + 27/7 * 0,5 = 3х : 0,5 * 0,5;

2х + 27/7 * 0,5 = 3х : 0,5 * 0,5;

2х + 27/7 * 1/2 = 3х : 0,5 * 0,5;

2х + 27/14 = 3х : 0,5 * 0,5;

2х + 27/14 = 3х;

2х - 3х + 27/14 = 0;

-х + 27/14 = 0;

-х = 0 - 27/14;

-х = -27/14;

-х * (-1) = -27/14 * (-1);

х = 27/14 = 1 13/14.

Проверка:

4 * 1 13/14 + 9 : 2 1/3 = 3 * 1 13/14 : 0,5;

4 * 27/14 + 9 : 7/3 = 3 * 27/14 : 1/2;

54/7 + 9 : 7/3 = 3 * 27/14 : 1/2;

54/7 + 9 * 3/7 = 3 * 27/14 : 1/2;

54/7 + 27/7 = 3 * 27/14 : 1/2;

81/7 = 3 * 27/14 : 1/2;

81/7 = 81/14 : 1/2;

81/7 = 81/14 * 2/1;

81/7 = 81/7.

Ответ: х = 27/14 = 1 13/14.