Дано:ABCD-параллелограмм;уголABK=40;BK вышина; отыскать углы паллелограмма AABCD

Осмотрим треугольник ABK. Этот треугольник прямоугольный, где угол K = 90. Угол B = 40. Как знаменито, сумма углов в любом треугольнике одинакова 180. Исходя из этого, найдем угол A:

180 90 40 = 50.

Обратные углы в параллелограмме одинаковы, означает, угол C тоже равен 50. Сумма углов в любом выпуклом четырехугольнике, каковым является и параллелограмм, равна 360. Как теснее было сказано ранее, обратные углы параллелограмма одинаковы, то есть угол B = угол D. Найдем их градусную меру:

(360 50 * 2) / 2 = (360 100) / 2 = 260 / 2 = 130.

Ответ: угол A = угол C = 50, угол B = угол D = 130.