Отыскать меньшее трехзначное число при делении которого на 12 выходит остаток

Меньшее трехзначное число - 100.

Число, которое при разделеньи на 12 даёт в остатке 2 можно записать:

А = 12 * к + 2, к - натуральное число.

Так как мы разыскиваем меньшее трехзначное число, при дроблении которого на 12 получим в остатке 2, то:

А gt;= 100,

12 * к + 2 gt;= 100,

12 * к gt;= 98,

к gt;= 98 / 12 = 8 + 1 / 6.

Так как к - естественное число и к gt;= 8 + 1 / 6, то

к gt;=9.

Следовательно, наименьшее трехзначное число получим при меньшем значении к = 9:

А = 12 * 9 + 2 = 110.

Ответ: 110.