(x^2+x-3)^2+2x^2+2x-5=0

(x + x - 3) + 2x + 2x - 5 = 0.

Представим число -5 как сумму (-6) и 1:

(x + x - 3) + 2x + 2x - 6 + 1 = 0.

Сгруппируем, вынесем общий множитель 2:

(x + x - 3) + (2x + 2x - 6) + 1 = 0.

(x + x - 3) + 2(x + x - 3) + 1 = 0.

Введем новейшую переменную, пусть x + x - 3 = а.

а + 2а + 1 = 0.

D = 4 - 4 = 0 (один корень).

а = (-2)/2 = -1.

Вернемся к подмене x + x - 3 = а.

x + x - 3 = -1.

x + x - 3 + 1 = 0.

x + x - 2 = 0.

D = 1 + 8 = 9 (D = 3);

х₁ = (-1 - 3)/2 = -2.

х₂ = (-1 + 3)/2 = 1.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -2 и 1.