В равнобедренном треугольнике АВС с основание АВ, проведена медиана СД.найти СД,

https://bit.ly/2MSmByT

По условию треугольник равнобедренный, значит:

АС = ВС.

Таким образом, выражение для периметра АВС запишется как:

2 * АС + АВ = 46.

Из этого выражения следует, что основание большого треугольника АВ = 46 - 2 * АС.

Сейчас рассмотрим махонький треугольник АСD.

Так как СD - медиана, то сторона AD - это половина основания большого, то есть:

AD = АВ / 2 = (46 - 2 * АС) / 2 = 23 - АС.

С учетом вышеизложенного, выразим периметр АСD:

АС + AD + СD = 38.

Вместо AD запишем 23 - АС:

АС + 23 - АС + СD = 38.

Видим, что в выражении есть АС - АС, что в сумме даст 0, поэтому:

23 + СD = 38.

Откуда разыскиваемая сторона СD = 38 - 23 = 15.

Ответ: 15.