под корнем 2x+7=x-4 задание решить уравнение

Для начала найдем область возможных значений переменной:

(2 * x + 7)^(1/2) = x - 4;

2 * x + 7 gt;= 0;

x - 4 gt;= 0;

x gt;= -3,5;

x gt;= 4 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе доли равенства:

2 * x + 7 = (x - 4)^2;

2 * x + 7 = x^2 - 8 * x + 16;

x^2 - 10 * x + 9 = 0;

D = 100 - 36 = 64;

x1 = (10 - 8)/2 = 1 - не подходит ОДЗ.

x2 = (10 + 8)/2 = 9.

Ответ: 9.