При каком значении p сумма квадратов корней уравнения x (в квадрате)
При каком значении p сумма квадратов корней уравнения x (в квадрате) +(p-1)x=2p будет одинакова 9? а) 1 б)2 в)-1 г)-2
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1. Уравнение обязано иметь решение:
- D = (p - 1)^2 - 4 * (-2p) = p^2 - 2p + 1 + 8p = p^2 + 6p + 1;
- p^2 + 6p + 1 0;
- D/4 = 3^2 - 1 = 8;
- p = -3 22;
- p1 = -3 - 22 -5,83;
- p2 = -3 + 22 -0,17;
- p (-; -3 - 22] [-3 + 22; );
- p (-; -5,83) (-0,17; ).
2. По теореме Виета имеем:
- x^2 + (p - 1)x = 2p;
- x^2 + (p - 1)x - 2p = 0;
- x1 + x2 = -(p - 1);
x1 * x2 = -2p.
3. Сумма квадратов корней:
- x1^2 + x2^2 = 9;
- (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 9;
- (p - 1)^2 - 2 * (-2p) = 9;
- p^2 - 2p + 1 + 4p = 9;
- p^2 - 2p + 1 + 4p = 9;
- p^2 + 2p + 1 = 9;
- (p + 1)^2 = 3^2;
- p + 1 = 3;
- p = -1 3;
- p1 = -1 - 3 = -4 - не подходит;
- p2 = -1 + 3 = 2.
Ответ: 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов