Решить уравнение (3x-1)^2+(x+3)^2=20

Решим уравнение, раскрыв скобки с помощью формулы квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулы квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(3х - 1)^2 + (х + 3)^2 = 20;

(3х)^2 - 2 * 3х * 1 + 1^2 + х^2 + 2 * х * 3 + 3^2 = 20;

9х^2 - 6х + 1 + х^2 + 6х + 9 = 20.

Приведем сходственные слагаемые:

10х^2 + 10 = 20.

(-6х и 6х взаимно уничтожаются).

Перенесем 10 в правую часть уравнения со сменой знака на обратный:

10х^2 = 20 - 10;

10х^2 = 10;

х^2 = 10 : 10;

х^2 = 1;

х = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

Ответ: х1 = 1, х2 = -1.