Два слесаря выполняют некую работу.После 45 мин.общего труда первый слесарь был

Пусть 1-ый рабочий выполнит всю работу за х часов;

А второй рабочий эту же работу выполнит за у - часов;

Тогда производительность первого рабочего будет 1/х в час; 

1/у в час будет производительность второго рабочего.

За ранее, переведя минуты в часы, 45 мин = 3/4 ч и 2 ч 15 мин = 9/4, из условия задачки следует последующее уравнение: (1/х + 1/у) * 3/4 + 1/у * 9/4 = 1.

Упростим это уравнение:

(1/х + 1/у) * 3/4 + 1/у * 9/4 = 1  3/4х + 3/4у + 9/4у = 1 3/4х + 12/4у = 1;

Так как второму на исполнение этой работы пригодится на 1ч больше, чем первому то у х = 1, откуда х = у 1. Подставляем в заключительное уравнение: 16у² - 76у + 48 = 0.

Обретаем корешки приобретенного уравнения: D =3,25² у = 3/4, у = 4.

1-ый корень излишний, так как не удовлетворяет условию: х = у 1.

Проверим 2-ой корень у = 4; он удовлетворяет условию: х = у 1.

В этом случае х = 3.          

Ответ: За 3 и 4 часа.