0.5^х+7* 0,5^1-2х=2

0.5 ^ х + 7 * 0,5 ^ 1 - 2х = 2.

Представим степени 0.5 в виде творенья ступеней:

0.5 ^ x * 0.5 ^ 7 * 0.5 ^ 1 * 0.5 ^ (- 2x) = 2.

Перенесем выражения с x в левую часть уравнения, а выражения без x в правую:

(0.5 ^ x) / (0.5 ^ 2x) = 2 / (0.5 ^ 8).

Сократим ступени в левой доли:

1 / (0.5 ^ x) = 2 / (0.5 ^ 8).

Возведем обе доли уравнения в ступень -1:

0.5 ^ x = (0.5 ^ 8) / 2.

Представим 2 в виде 0.5 ^ -1:

0.5 ^ x = (0.5 ^ 8) / 0.5 ^ (- 1).

Сократим ступени в правой доли уравнения:

0.5 ^ x = 0.5 ^ 9.

Явно, что при одинаковых основаниях характеристики ступени будут равными:

x = 9.